Решите уравнение: (x+86) ^2 + 44 (x+86) + 160=0

Чтобы решить заданное квадратное уравнение, введем замену, а потом будем решать как обычное квадратное уравнение:

(х + 86) ^2 + 44 * (х + 86) + 160 = 0.

Пускай (х + 86) = у, тогда уравнение будет иметь вид:

у^2 + 44 у + 160 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 44^2 - 4 * 1 * 160 = 1936 - 640 = 1296.

D > 0, уравнение имеет два корня:

у1 = (-b + √D) / 2a = (-44 + 36) / 2 = - 8/2 = - 4;

у2 = (-b - √D) / 2a = (-44 - 36) / 2 = - 80/2 = - 40.

Вернёмся к замене:

х + 86 = - 4;

х1 = - 4 - 86;

х1 = - 90.

х + 86 = - 40;

х2 = - 40 - 86;

х2 = - 126.

Ответ: х1 = - 90; х2 = - 126.