Ширина прямоугольника составляет 40% длины, а его периметр равен 68,6 см. Найди площадь этого прямоугольника и вырази ее в квадратных дециметрах.

Периметр прямоугольника равен сумме длин двух его сторон (длины и ширины), умноженных на 2.

По условию периметр прямоугольника равен 68,6 см, тогда:

2 * (a + 0,4 * a) = 68,6,

где a - это длина прямоугольника, а 0,4 * a - это его ширина (так как ширина составляет 40 % от его длины).

Решим уравнение:

2 * a + 2 * 0,4 * a = 68,6

2 * a + 0,8 * a = 68,6

2,8 * a = 68,6

a = 68,6/2,8

a = 24,5 см.

Найдем ширину прямоугольника:

b = 0,4 * a = 0,4 * 24,5 = 9,8 (см).

Площадь прямоугольника равна:

S = a * b = 24,5 * 9,8 = 240,1 (см^2).

Выразим площадь прямоугольника в квадратных дециметрах:

1 дм^2 = 100 см^2;

x = 240,1 см^2.

Тогда:

x = (1 * 240,1) / 100 = 240,1/100 = 2,401 (дм^2).

Ответ: 2,401 дм^2.