Для каких из предложенных пар чисел нод равен 6 : 24 и 30, 24 и 32, 24 и 16, 18 и 30, 6 и 18

1) НОД (24; 30);

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

24 = 2 * 2 * 3 * 2 * 1;

30 = 2 * 3 * 5 * 1;

Запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

Получаем:

2 * 3 * 1 = 6.

Значит, НОД (24; 30) = 6.

2) 24 = 2 * 2 * 3 * 2 * 1;

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1;

НОД (24; 32) = 2 * 2 * 2 * 1 = 8;

3) НОД (24; 16) = 2 * 2 * 2 * 1 = 8;

4) 18 = 2 * 3 * 3 * 1;

30 = 3 * 2 * 5 * 1;

НОД (18; 30) = 2 * 3 * 1 = 6;

5) 6 = 2 * 3 * 1;

18 = 3 * 2 * 3 * 1;

НОД (6; 18) = 2 * 3 * 1 = 6.

Ответ: НОД (24; 30) = 6; НОД (18; 30) = 6; НОД (18; 30) = 6; НОД (6; 18) = 6.