Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе ходит пассажир, его скорость постоянна относительно корабля. От кормы к носу пассажир идет со скоростью V1 = 11,4 м/с относительно берега. Обратно он идет со скоростью V2 = 8,6 м/с относительно берега. Длина палубы L = 70 м. Пассажир прошел один раз от кормы к носу и обратно. Какое расстояние (в метрах) относительно берега проплыл за это время корабль?

1. Длина палубы корабля: L = 70 км; 2. Скорость пассажира относительно берега по ходу корабля: Vno = 11,4 м/сек; 3. Скорость пассажира относительно берега против хода корабля: Vnp = 8,6 м/сек; 4. Скорость корабля относительно берега: Vk м/сек; 5. Скорость движения пассажира по кораблю: Vn м/сек; 4. Вычисляем скорости движения корабля относительно берега и пассажира по кораблю: Vno = Vk + Vn = 11,4 м/сек; Vnp = Vk - Vn = 8, 6 м/сек; 5. Сложим уравнения: 2 * Vk = 11,4 + 8,6 = 20 м/сек; Vk = 20 / 2 = 10 м/сек; 6. Вычитаем второе уравнение из первого: 2 Vn = 11,4 - 8,6 = 2,8 м/сек; Vn = 2,8 / 2 = 1,4 м/сек; 7. Время движения пассажира с кормы на нос и обратно: T сек; T = (2 * L) / Vn = 2 * 70 / 1,4 = 100 сек; 8. За это время корабль проплывет расстояние: Sk м; Sk = Vk * T = 10 * 100 = 1000 м. Ответ: корабль проплыл 1000 метров.