15 х^4 - 34 х^2 + 15 = 0 решите уравнение.

Для того, чтобы решить уравнение 15 * х⁴ - 34 * х² + 15 = 0, введём обозначение у = х². Тогда, воспользовавшись тем, что х⁴ = (х²) ², сможем переписать данное уравнение в виде: 15 * у² - 34 * у + 15 = 0. Последнее квадратное уравнение относительно у имеет два корня: у₁ = 5/3 и у₂ = 3/5. Пусть у = 5/3, тогда х² = 5/3. Это уравнение выявляет два корня исходного уравнения: х₁ = √ (5/3) и х₂ = - √ (5/3). Аналогично, при у = 3/5 получаем уравнение х² = 3/5, которое позволяет зафиксировать ещё два корня исходного уравнения: х₃ = √ (3/5) и х₄ = - √ (3/5).

Ответы: х₁ = √ (5/3); х₂ = - √ (5/3) 2; х₃ = √ (3/5) и х₄ = - √ (3/5).