До остановки автомобилист ехал со скоростью 75 км/ч и проехал 150 км. Пообедав в кафе, он проехал еще 250 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени он всего был в пути, если обед длился 45 мин?

Нам необходимо определить время, которое провел в пути автомобилист.

Для решения данной задачи нам необходимо:

найти время, которое автомобилист находился пути до обеда; найти время затраченное на путь после обеда; суммировать все затраченное время. Найдем время затраченное автомобилистом на первую половину пути

Нам известно, что для нахождения пройденного пути мы можем воспользоваться следующей формулой:

S = V * t

где:

S - пройденный путь; V - скорость движения; t - время затраченное на данный путь.

Так как нам необходимо определить время затраченное автомобилистом, то мы можем выразить его из данной формулы. Следовательно мы получаем, что;

t = S / V (1)

Из условия задачи нам известно, что до остановки на обед автомобилист двигался со скоростью V1 = 75 км/ч и преодолел расстояние, которое составляет S1 = 150 км. Таким образом мы можем получить, что время затраченное на данный путь составляет:

t1 = S1 / V1 = 150 / 75 = 2 ч

То есть мы получили, что автомобилист до остановки на обед провел в пути 2 часа.

Определи количество времени, затраченное автомобилистом на путь после обеда

Для этого мы также можем воспользоваться формулой нахождения времени затраченного на путь (1).

Из условия задачи мы знаем, что после остановки на обед автомобилист двигался со скоростью V2 = 80 км/ч и проехал путь равный S2 = 250 км. Следовательно мы получаем:

t2 = S2 / V2 = 250 / 80 = 3,125 ч

То есть на оставшийся путь автомобилист затратил 3,125 часа.

Найдем сколько всего времени провел в пути автомобилист

Мы знаем, что обед занял:

t3 = 45 мин = 45 / 60 = 0,75 ч

Тогда общее время составляет:

t1 + t2 + t3 = 2 + 3,125 + 0,75 = 5,875 ч

Ответ: 5,875 часа

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 150 : 75 = 2 часа - за такое время автомобилист проехал 150 километров со скоростью 75 километров в час до остановки;

2) 250 : 80 = 250/80 = 25/8 = 3 1/8 часа - за такое время автомобилист проехал 250 километров со скоростью 80 километров в час после остановки;

3) 2 + 3/4 + 3 1/8 = 2 + 6/8 + 3 1/8 = 5 7/8 часа - был в пути автомобилист.

Ответ: 5 7/8 часа.