Найдите куб суммы цифр наименьшего трёхзначного числа, которое при делении на 15 имеет в остатке 9

Разделим с остатком на 15 наименьшее трехзначное число:

100 / 15 = 6 ост (10).

Очевидно, следующие после 100 трехзначные числа (каждое из которых больше предыдущего на 1) при делении на 15 будут давать в остатке последовательно 11, 12, 13, 14, 0, 1, 2, 3 и т. д. и число, которое даст в остатке 9 будет 14 числом после 100 в этой последовательности:

100 + 14 = 114.

114 наименьшее трехзначное число, которое при делении на 15 имеет остаток 9:

114 / 15 = 7 ост (9).

Найдем куб суммы цифр числа 114:

(1 + 1 + 4) ^3 = 6^3 = 216.

Ответ: 216.