упрастите (a+2b) в квадрате - (a-b) (b+a) и найдите его значение при a=1 b = одной пятой

Прежде чем найти значение выражения (a + 2b) ^2 - (a - b) (b + a) при заданных значениях переменных a = 1 и b = 1/5 мы выполним его упрощения.

Начинаем с выполнения открытия скобок с помощью формул сокращенного умножения.

Итак, применим две формулы:

1. Квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2. Разность квадратов: (a + b) (a - b) = a^2 - b^2.

Применим формулы и получаем выражение:

(a + 2b) ^2 - (a - b) (a + b) = a^2 + 4ab + 4b^2 - (a^2 - b^2) = a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + b^2 = 4ab + 5b^2;

4 * 1 * 1/5 + 5 * (1/5) ^2 = 4/5 + 5/25 = 4/5 + 1/5 = 5/5 = 1.