В классе 15 учеников. Когда спросили сколько учеников знает английский, руку поднимали 10, а на вопрос сколько учеников знает и английский и русский руку поднимали 8. Двое учеников руку не поднимали. а) сколько учеников знает только английский? б) сколько учеников знает русский? в) сколько учеников знает только русский?

1) Найдем сколько человек знают только английский. Так как и английский и русский знают 8 человек, а английский знают 10 человек, то только английский знают

10 - 8 = 2 человека.

2) Найдем сколько человек знают русский. Всего в классе 15 человек, только английский знают 2 человека, не подняли рук 2 человека, тогда

15 - 2 - 2 = 11 человек знают русский.

3) Найдем сколько человек знает только русский. Согласно условию руки не подняли 2 человека, всего в классе 15 человек, только английский знают 2 человек, и английский и русский знают 8 человек, тогда только русский знают:

15 - 2 - 8 - 2 = 3 человека знают только русский язык.

Проверим:

2 (знают только английский) + 8 (знают оба языка) + 3 (знают только русский) + 2 (не подняли рук) = 15 человек - весь класс - верно.

Ответ: а) 2 человека; б) 11 человек; в) 3 человека.

Данная задача решается проще, если нарисовать круги Эйлера.