Упростите выражение: а) (2x-y) (2x+y) - (2x+y) в квадрате б) 5a в квадрате * (-3 а в кубе) в квадрате

Чтобы упростить выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой разности квадратов и формулой квадрата суммы, а после этого приведем подобные слагаемые, также учтем свойства степеней а^n * a^m = a^ (n + m), (a^n) ^m = a^ (n * m):

1) (2x - y) * (2x + y) - (2x + y) ^2 = 4x^2 - y^2 - (4x^2 + 4xy + y^2) = 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 = - 2y^2 - 4xy;

4x^2 - 4x^2 = 0;

-y^2 - y^2 = - 2y^2;

2) 5a^2 * (-3a^3) ^2 = 5a^2 * (-3) ^2 * a^ (3 * 2) = 5a^2 * 9a^6 = 5 * 9 * a^ (2 + 6) = 45a^8.