Вычислите: 1/2*5+1/5*8+1/8*11 + ... + 1/26*29

+2
Ответы (1)
  1. 6 января, 04:07
    0
    В задании дано выражение 1 / (2 * 5) + 1 / (5 * 8) + 1 / (8 * 11) + ... + 1 / (26 * 29), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Заметим, что 1 / (2 * 5) = ⅓ * (3 / (2 * 5)) = ⅓ * ((5 - 2) / (2 * 5)) = ⅓ * (5 / (2 * 5) - 2 / (2 * 5)) = ⅓ * (1/2 - 1/5); аналогично, 1 / (5 * 8) = ⅓ * (1/5 - 1/8), 1 / (8 * 11) = ⅓ * (1/8 - 1/11), ..., 1 / (26 * 29) = ⅓ * (1/26 - 1/29). Следовательно, А = 1 / (2 * 5) + 1 / (5 * 8) + 1 / (8 * 11) + ... + 1 / (26 * 29) = ⅓ * (1/2 - 1/5) + ⅓ * (1/5 - 1/8) + ⅓ * (1/8 - 1/11) + ... + ⅓ * (1/26 - 1/29) = ⅓ * (1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + ... + 1/26 - 1/29) = ⅓ * (1/2 - 1/29) = ⅓ * (1 * 29 - 1 * 2) / (2 * 29) = ⅓ * 27 / 58 = 9/58.

    Ответ: 9/58.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)