Задать вопрос

Вычислите: 1/2*5+1/5*8+1/8*11 + ... + 1/26*29

+2
Ответы (1)
  1. 6 января, 04:07
    0
    В задании дано выражение 1 / (2 * 5) + 1 / (5 * 8) + 1 / (8 * 11) + ... + 1 / (26 * 29), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Заметим, что 1 / (2 * 5) = ⅓ * (3 / (2 * 5)) = ⅓ * ((5 - 2) / (2 * 5)) = ⅓ * (5 / (2 * 5) - 2 / (2 * 5)) = ⅓ * (1/2 - 1/5); аналогично, 1 / (5 * 8) = ⅓ * (1/5 - 1/8), 1 / (8 * 11) = ⅓ * (1/8 - 1/11), ..., 1 / (26 * 29) = ⅓ * (1/26 - 1/29). Следовательно, А = 1 / (2 * 5) + 1 / (5 * 8) + 1 / (8 * 11) + ... + 1 / (26 * 29) = ⅓ * (1/2 - 1/5) + ⅓ * (1/5 - 1/8) + ⅓ * (1/8 - 1/11) + ... + ⅓ * (1/26 - 1/29) = ⅓ * (1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + ... + 1/26 - 1/29) = ⅓ * (1/2 - 1/29) = ⅓ * (1 * 29 - 1 * 2) / (2 * 29) = ⅓ * 27 / 58 = 9/58.

    Ответ: 9/58.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите: 1/2*5+1/5*8+1/8*11 + ... + 1/26*29 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
1) Вычислите значение выражения: 2ab-3b при a=2 b=3 2) Вычислите значение выражения: 3ab+2b при a=-1 b=1 3) Вычислите значение выражения: ab-4a при a=2 b=-1 4) Вычислите значение выражения: 2a+3ab при a=-1 b=
Ответы (1)
1) Вычислите длину окружности, если радиус равен 5 см 2) Вычислите длину окружности, если диаметр равен 2,7 м 3) Вычислите площадь круга, если радиус равен 3,4 дм 4) Вычислите площадь круга, если диаметр равен 9 км
Ответы (1)
1. Вычислите 2/3 - 3/4 2. вычислите - 3/8 - 1/2 3. Вычислите - 3/5 - (-2/15) 4. Вычислите - 2 целых 3/8 - 1 целых 1/4
Ответы (1)
1) дана арифметическая прогрессия an вычислите а8 если а3=10 d=32) дана арифметическая прогрессия an вычислите а6 если а3=6 d=1 3) дана арифметическая прогрессия аn вычислите а11 если а1=12 d=
Ответы (1)