Значение какого выражения является числом рациональным? 1. √15 - √6 2.√2*√6 3. (√2) ^2-√9 4. (√2-1) ^2

Решение:

1) √15 - √6. √3 * 5 - √6. Используем свойство корней: √ab = √a * √b. Получаем √3 * √5 - √3 * √2 = √3 (√5 - √2). Больше преобразовать не представляется возможным. Число иррациональное.

2) √2 * √6. Используем свойство корней: √ab = √a * √b. Получаем √2 * √3 * √2 = 2√3. Число иррациональное.

3) (√2 - 1) ^2. Используем формулу сокращенного умножения: (√2) ^2 - 2 * √2 * 1 + 1 = 2 - 2√2 + 1 = 3 - 2√2. Число иррациональное.

4) (√2) ^2 - √9 = 2 - 3 = - 1. Число рациональное.

Ответ: (√2) ^2 - √9