Решиите уравнение: у (в кубе) - 6 у (в кубе) = 6-у

Переносим всё в левую часть:

5 * y³ - y + 6 = 0.

Делим на 5, чтобы привести уравнение к каноническому виду:

y³ - (1/5) * y + 6/5 = 0.

Воспользуемся решением Кардано для кубического уравнения.

Находим дискриминант уравнения:

D = p³/27 + q²/4 = 1214/36375 > 0, что значит, что это уравнение содержит один вещественный корень.

Найдём его:

y = a + b,

a = ³√ (-q/2 + √D) = ³√ (√ (1214/3375) - 3/5),

b = ³√ (-q/2 - √D) = ³√ (-3/5 - √ (1214/3375)).

Корень уравнения:

y = ³√ (√ (1214/3375) - 3/5) + ³√ (-3/5 - √ (1214/3375)).