Решить уравнение X^4+5x^3+4x^2-24x-24=0.

Преобразуем и сгруппируем данное уравнение к виду:

(x⁴ + x³) + (4 * x³ + 4 * x²) - (24 * x + 24) = 0.

Вынесем общие множите из скобок:

x³ * (x + 1) + 4 * x² * (x + 1) - 24 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x³ + 4 * x² - 24) = 0,

x = - 1.

Рассмотрим второе уравнение:

x³ + 4 * x² - 24 = 0.

Методом подбора определим первый корень х = 2.

Следовательно, данное уравнение почленно нацело делится на (х - 2), получим:

x³ + 4 * x² - 24 = (x - 2) * (x² + 6 * x + 12) = 0,

x = 2.

x² + 6 * x + 12 = 0,

D = 36 - 48 = - 12, = > нет корней.

Ответ: х = - 1 и х = 2.