0,4 (x-9) = 0,7+0,3 (x+2)

Решить уравнение - значит найти такие значения неизвестного, при которых выражение будет являться верным равенством, то есть его левая и правая части будут равны.

При решении уравнений необходимо выполнить следующие действия:

упростить уравнение, вычислить значение (значения) неизвестного, выполнить проверку. Решение уравнения 0,4 * (х - 9) = 0,7 + 0,3 * (х + 2)

Для начала раскроем скобки и упростим левую и правую части уравнения:

0,4 х - 0,4 * 9 = 0,7 + 0,3 х + 0,3 * 2,

0,4 х - 3,6 = 0,7 + 0,3 х + 0,6,

0,4 х - 3,6 = 0,3 х + 1,3.

Далее перенесем из правой части уравнения в левую члены с неизвестным, а из левой в правую - свободные члены, то есть не содержащие неизвестного, поменяв перед переносимыми членами знак на противоположный:

0,4 х - 0,3 х = 1,3 + 3,6,

0,1 х = 4,9.

В полученном выражении 0,1 - известный множитель, х - неизвестный множитель, 4,9 - произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 4,9 : 0,1,

х = 49.

Проверка правильности решения уравнения 0,4 * (х - 9) = 0,7 + 0,3 * (х + 2)

Подставим в исходное уравнение полученное значение х = 49 и выполним необходимые вычисления. Если в результате этого в левой и правой частях уравнения получатся равные значения, то уравнение решено правильно.

0,4 * (49 - 9) = 0,7 + 0,3 * (49 + 2),

0,4 * 40 = 0,7 + 0,3 * 51,

16 = 0,7 + 15,3,

16 = 16, верно.

Следовательно, можно сделать вывод, что уравнение решено правильно, х = 49 является его корнем, то есть решением.

Ответ: х = 49.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:

0,4 * (х - 9) = 0,7 + 0,3 * (х + 2).

Упростим левую и правую части уравнения и получим:

0,4 х - 3,6 = 0,7 + 0,3 х + 0,6,

0,4 х - 3,6 = 1,3 + 0,3 х,

0,4 х - 0,3 х = 1,3 + 3,6,

0,1 х = 4,9,

х = 4,9 : 0,1,

х = 49.

Проверка:

0,4 * (49 - 9) = 0,7 + 0,3 * (49 + 2),

0,4 * 40 = 0,7 + 0,3 * 51,

16 = 0,7 + 15,3,

16 = 16, верно.

Следовательно, уравнение решено правильно.

Корнем заданного уравнения является х = 49.

Ответ: х = 49.