Решить уравнение: (x-4) (x-3) ^2 = (x-3) (x-4) ^2

Перенесем выражение из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком, так как при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные.

(х - 4) (х - 3) ^2 - (х - 3) (х - 4) ^2 = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х - 4) (х - 3).

(х - 4) (х - 3) ((х - 3) - (х - 4)) = 0;

(х - 4) (х - 3) (х - 3 - х + 4) = 0;

(х - 4) (х - 3) * 1 = 0.

Произведение множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х - 4 = 0;

х = 4.

2) х - 3 = 0;

х = 3.

Ответ. 3; 4.