Решите уравнение: 1) 17 х квадрат-5 х=14 х квадрат+7 х 2) 15 х+9 х квадрат=7 х квадрат+10 х

1) Попробуем решить эти неполные квадратные путем переноса всех членов в левую часть, оставляя справа только "0":

17 * х² - 5 * х = 14 * х² + 7 * х;

17 * х² - 14 * х² - 5 * х - 7 * х = 0;

3 * х² - 13 * х = 0.

Вынесем за скобки х:

х * (3 * х - 13) = 0.

Откуда х1 = 0 и 3 * х - 13 = 0;

3 * х = 13;

х = 13/3;

х2 = 4 1/3.

Ответ: 0 и 4 1/3.

2) 15 * х + 9 * х² = 7 * х² + 10 * х;

15 * х - 10 * х + 9 * х² - 7 * х² = 0;

5 * х + 2 * х² = 0;

х * (5 + 2 * х) = 0.

Первый корень х1 = 0, а другой:

5 + 2 * х = 0;

2 * х = - 5;

х = - 5/2;

х = - 2,5.

Ответ: 0 и - 2,5.

Можно было сразу делить обе части на х, тогда решалось бы просто. Но тогда мы бы не увидели корень х1 = 0.