A+1:a=5 a2+1:a2=? Значение

Найдем значение выражения a^2 + 1/a^2, если известно A + 1/a = 5.

Сначала, решим уравнение (a + 1) / a = 5 и найдем корень уравнения а. Получаем:

(a + 1) / a = 5;

Умножим значения выражения крест на крест и тогда получим:

5 * a = a + 1;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные на противоположную сторону. То есть получаем:

5 * a - a = 1;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

a * (5 - 1) = 1;

4 * a = 1;

a = 1/4;

Найдем значение выражения:

(a^2 + 1) / a^2 = ((1/4) ^2 + 1) / (1/4) ^2 = (1/16 + 1) / (1/16) = (1/16 + 16/16) / (1/16) = (17/16) / (1/16) = 17/16 * 16/1 = 17/1 * 1/1 = 17/1 = 17;

Ответ: 17.