Основание треугольника составляет одну третью часть его высоты. Площадь треугольника 24 см². Какова высота

Обозначим через х высоту данного треугольника.

Согласно условию задачи, длина основания данного треугольника составляет одну третью часть его высоты, следовательно, длина основания данного треугольника равна (1/3) * х.

По условию задачи, площадь треугольника составляет 24 см².

Площадь любого треугольника равна половине произведения длины основания этого треугольника на длину высоты, проведенной к этому основанию, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(1/2) * (1/3) * х * х = 24.

Решаем полученное уравнение и находим высоту данного треугольника:

х² = 24 * 6;

х² = 144;

х = √144 = 12 см.

Ответ: высота данного треугольника равна 12 см.