Решите неравенство методом интервала 1) х^2>2-х 2) 10 х-12<2 х^2 3) - х^2+3 х< или = 4

Для нахождения решения неравенства x^2 > 2 - x мы применим метод интервалов. И начнем с того, что соберем все слагаемые в левой его части:

x^2 + x - 2 > 0;

Приравниваем к нулю левую часть неравенства и решаем полученное уравнение:

x^2 + x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

Корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

Отмечаем на числовой прямой найденные точки и определяем знаки на каждом промежутке:

(-бесконечности; - 2) знак "+";

(-2; 1) знак "-";

(1; + бесконечность) знак "+".

x принадлежит (-бесконечность; - 2) и (1; + бесконечность).