Сантехник Никодим заменил две трубы в бассейне на одну, как он думал, равноценную им по размеру. Прав ли он, если две старые трубы были диаметром d = 6 см и d = 8 см, а диаметр новой 14 см?

Пусть d1 = 6 см - диаметр первой трубы, d2 = 8 см - диаметр второй трубы, d3 = 14 см - диаметр третьей трубы. п = 3,14.

Суммарная площадь поперечного сечения двух старых труб.

S1 + S2 = п (d1^2) / 4 + п (d2^2) / 4 = 36 · п / 4 + 64 · п / 4 = 100 · п / 4 = 25 · п;

Площадь поперечного сечения новой трубы должна быть: п (d3'^2) / 4 = 25 · п.

Новая труба должна была быть диаметром:

d3' = √ (25 · 4) = 10 см.

Сантехник поставил трубу d3 = 14 см, поперечное сечение которой равно:

S3 = п (d3^2) / 4 = 196 · п / 4 = 49 · п, что почти в 2 раза превышает необходимое.

Ответ: Сантехник был не прав.