В здании было две трубы, радиусы которых равнялись соответственно 8 и 15 см. Принято решение заменить эти две трубы одной так, чтобы суммарная площадь поперечных сечений первых двух труб равнялась площади поперечного сечения новой трубы. Найдите радиус новой трубы в сантиметрах.

Площадь поперечного сечения S = pi * r^2, где pi - число пи, r - радиус.

Вычислим площадь поперечного сечения трубы с радиусом 8 см.

S1 = pi * 8^2 = 64 * pi.

Вычислим площадь поперечного сечения трубы с радиусом 15 см.

S2 = pi * 15^2 = 225 * pi.

Вычислим сумму площадей поперечного сечения этих двух труб.

S3 = S1 + S2 = 64 * pi + 225 * pi = 289 * pi.

Площадь поперечного сечения новой трубы S4 = pi * r3^2, где r3 - радиус новой трубы. Также по условию задачи S3 = S4.

Составим выражение и вычислим.

289 * pi = pi * r3^2.

Сократим pi.

r3^2 = 289.

Значит, r3 равен квадратному корню из 289.

r3 = 17 см.

Ответ: радиус новой трубы равен 17 см.