Какое из чисел больше: 3+√5 или √8+√6 1) 3+√5√8+√6

Для сравнения двух иррациональных выражений в левой части и в правой запишем это неравенство (равенство), и возведём каждую часть во вторую степень.

(3 + √5) или (√8 + √6), возведём обе части в квадрат: (3 + √5) ^2 или (√8 + √6) ^2, далее раскроем каждую скобку. 3^2 + 2 * 3 * √5 + (√5) ^2 = (√8) ^2 + 2 * √8 * √6 + (√6) ^2; 9 + 5 + 6 * √5 или 8 + 6 + 2 * √48;

14 + 6 * √5 или 14 + 2 * √16 * 3, число 14 и 14 в обеих частях убираем, как одинаковые, остаётся сравнить 6 * √5 и 8 * √3, возводим в квадрат, получим: 36 * 5 и 64 * 3; 180 < 192.

(3 + √5) < (√8 + √6).