Черепаха ползла к реке 4 час, причем за каждый следующий час она проползла вдвое меньше расстояние, чем за предыдущий. Какое расстояние она проползла за первый час, если всего она проползла 90 м.

Пусть скорость движения черепахи к реке в первый час равна х м/час. Тогда за второй час эта скорость черепахи меньше в 2 раза и равна - х/2 м/час, значит за третий час движения скорость черепахи еще в 2 раза меньше и равна:

х/2 : 2 = х/4 м/час.

За четвертый час скорость черепахи еще меньше в 2 раза и равна:

х/4 : 2 = х / 8 м/час.

Составим уравнение и решим его:

х + х/2 + х/4 + х/8 = 90.

Приведем к общему знаменателю 8:

8 х/8 + 4 х/8 + 2 х/8 + х/8 = 90.

15 х = 90 * 8.

х = 48.

Ответ: за первый час черепаха проползла 48 м.