Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 486, а отношение соседних сторон равно 2 : 3.

Для того, чтобы найти периметр прямоугольника мы должны знать длины сторон этого прямоугольника.

Нам известна площадь прямоугольника S = 486, а так же соотношение сторон прямоугольника 2 : 3.

Коэффициент подобия обозначим за x, тогда длина одной из сторон 2x, а длина второй 3x.

Вспомним формулу площади:

S = a * b;

2x * 3x = 486;

6x² = 486;

x² = 81.

x = 9.

Одна сторона равна 2x = 2 * 9 = 18; а вторая - 3x = 3 * 9 = 27.

Ищем периметр прямоугольника по формуле:

P = 2 (a + b);

P = 2 (18 + 27) = 2 * 45 = 90.