Упростите выражение (5-а) ^2 - (а-3) ^2 и найдите его значение при а=-1/4

Чтобы упростить выражение (5 - а) ^2 - (а - 3) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

(5 - а) ^2 - (а - 3) ^2 = 25 - 10 а + a^2 - (a^2 - 6a + 9) = 25 - 10a + a^2 - a^2 + 6a - 9 = 25 - 9 - 10a + 6a = 16 - 4a.

при а = - 1/4;

16 - 4 а = 16 - 4 * ( - 1/4) = 16 + 1 = 17.