из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью4 км/ч. Через 1,5 ч вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист догонит туристов?

Пусть велосипедист догонит туристов через х часов, к этому моменту группа туристов пройдет за (1,5 + х) часов путь длиной 4 (1,5 + х), а велосипедист проедет 12 х км. Они преодолеют одинаковое расстояние.

Что соответствует уравнению 4 (1,5 + х) = 12 х.

В ходе решения уравнения раскрываются скобки:

6 + 4 х = 12 х.

Приводятся подобные:

8 х = 6.

Корень уравнения равен х = 6/8 часа или 45 минут.

Ответ: через 45 минут велосипедист догонит группу туристов, вышедшую раньше его из лагеря к озеру.