Найдите сумму всех чисел от 1 до 10.

Сумма чисел от 1 до 10 будет равна:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 10 + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 10 * 5 + 5 = 50 + 5 = 55;

Для удобства вычислений сгруппируем сумму чисел таким образом, чтобы в сумме сгруппированные числа давали число 10. Получится 4 пары чисел, сумма которых равна 10, к которым отдельно прибавляется числа 10 и 5. Таким образом, получаем, что число 10 нужно сложить 5 раз.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = 11+11+11+11+11=11*5=55

Таким образом, складывая крайние числа мы получили 11 пять раз. Дальше 11 умножаем на 5 и получаем 55.

Всё легко и просто!