5 х (х-у) - 2 (у-х) ^{2}

Нам нужно упростить заданное выражение 5x (x - у) - 2 (у - x) ^2, для этого мы с вами откроем скобки, сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания, формулу сокращенного умножения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Итак, открываем скобки:

5x (x - y) - 2 (y - x) ^2 = 5x^2 - 5xy - 2 (y^2 - 2xy + x^2) = 5x^2 - 5xy - 2y^2 + 4xy - 2x^2;

Сгруппируем и приведем подобные:

5x^2 - 2x^2 - 5xy + 4xy - 2y^2 = 3x^2 - xy - 2y^2.