Решить уравнение (x^2-8) (3 х^2+2 х-5) = 0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

(x² - 8) (3 х² + 2 х - 5) = 0;

Решим два уравнения:

1) x² - 8 = 0;

x² = 8;

х1 = √8 = 2√2;

х2 = - √8 = - 2√2;

2) 3 х² + 2 х - 5 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * ( - 5) = 4 + 60 = 64;

D › 0, значит:

х3 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 - √64) / 2 * 3 = ( - 2 - 8) / 6 = - 10 / 6 = - 1 4/6 = - 1 2/3;

х4 = ( - b + √D) / 2a = ( - 2 + √64) / 2 * 3 = ( - 2 + 8) / 6 = 6 / 6 = 1;

Ответ: х1 = 2√2, х2 = - 2√2, х3 = - 1 2/3, х4 = 1.