Вычислите: 5^5*22^7/110^6

C самого начала имеет смысл вспомнить некоторые свойства степеней. Например, для того, чтобы умножить/разделить степени c одинаковым основанием, нужно сложить/отнять их показатели степени.

Значит, получим:

(5 ⁵ * 22 ⁷) : 110 ⁶ = (5 ⁵ * (2 * 11) ⁷) : (2 * 5 * 11) ⁶ = (5 ⁵ * 2 ⁷ * 11 ⁷) : (2 ⁶ * 5 ⁶ * 11 ⁶) = 5 ⁵ * 2 ⁷ * 11 ⁷ : 2 ⁶ : 5 ⁶ : 11 ⁶ = 5 ^{5 - 6} * 2 ^{7 - 6} * 11 ^{7 - 6} = 5 ^{- 1} * 2 ¹ * 11 ¹ = 1/5 * 2 * 11 = 22/5 = 4 ²/₅ = 4,4.

Ответ: т. o, (5 ⁵ * 22 ⁷) : 110 ⁶ = 22/5 = 4 ²/₅ = 4,4.