Представьте многочлен в виде произведения линейных множителей: х^3-6 х

Для того, чтобы представить выражение x^3 - 6x в виде произведения линейных множителей мы начнем с вынесения общего множителя за скобки x и он будет линейным - в первой степени.

Получаем выражение:

x^3 - 6x = x (x^2 - 6).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

В заданном выражении a = x; b = √6 и получаем выражение равносильное заданному:

x * (x^2 - 6) = x (x^2 - (√6) ^2) = x (x - √6) (x + √6).

Ответ: x (x - √6) (x + √6).