Может ли периметр многоугольника быть больше его площади в 1000 раз? Ответ поясните.

1) Известно, что периметр многоугольника, есть метрическая мера а у площадь - квадратная.

Как можно судить о таком отношении в разах?

2) Если отбросить пункт 1 и сравнивать лишь числовые значения, то можно привести пример такого многоугольника.

Возьмем квадрат со стороной a. Его площадь равна a², а периметр равен 4a. Составим уравнение:

1000 * a² = 4a; = >, a (1000 - 4a) = 0 : = > a₁ = 0: a₂ = 1000 / 4; a₂ = 1/250.

Ответ: Периметр многоугольника может быть больше его площади.