Найдите область определения функцииь! Все под знаком корня! X^2-x-12/3x+6

Подкоренное выражения корня чётной степени должно быть больше или равно нулю, знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому:

3 * x + 6 ≠ 0,

x ≠ - 2.

Найдём нули числителя, получим:

x² - x - 12 = 0,

D = 1 + 48 = 49 = 7².

Корни квадратного уравнения:

x = (1 + 7) / 2 = 4,

x = (1 - 7) / 2 = - 3.

Решив неравенство методом интервалов, получим, что область определения исходной функции включает промежутки [-3; - 2) и [4; + ∞).