9 * (х-5) + 4 (6-х) = 3+3 * (х+20) - 2 х

Решаем уравнение 9 * (x - 5) + 4 * (6 - x) = 3 + 3 * (x + 20) - 2x. В заданном уравнении переменная находится в первой степени, значит это уравнение, которое можно привести к виде линейного ax + b = 0.

Выполним открытие скобок в уравнении 9 * (x - 5) + 4 * (6 - x) = 3 + 3 * (x + 20) - 2x

Решить линейное уравнение значит найти корень уравнения, либо мы должны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

Первое, что мы должны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним правила, которые нам в этом помогут:

дистрибутивный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c; дистрибутивный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c; правило открытия скобок перед которыми стоит "+".

9 * (x - 5) + 4 * (6 - x) = 3 + 3 * (x + 20) - 2x;

9 * x - 9 * 5 + 4 * 6 - 4 * x = 3 + 3 * x + 3 * 20 - 2x;

9x - 45 + 24 - 4x = 3 + 3x + 60 - 2x.

Ищем значение переменной

Скобки открыты теперь группируем подобные слагаемые в разных частях уравнения и выполним их приведение.

9x - 45 + 24 - 4x = 3 + 3x + 60 - 2x;

9x - 4x - 3x + 2x = 3 + 60 + 45 - 24;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через знак равенства.

x (9 - 4 - 3 + 2) = 84;

4x = 84;

Ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 84 : 4;

x = 21.

Корень найден, давайте проверим верно ли мы его нашли.

Сделаем проверку корня x = 21

Подставляем x = 21 в исходное уравнение и вычисляем.

9 (x - 5) + 4 (6 - x) = 3 + 3 (x + 20) - 2x;

9 (21 - 5) + 4 (6 - 21) = 3 + 3 (21 + 20) - 2 * 21;

9 * 16 - 4 * 15 = 3 + 3 * 41 - 42;

144 - 60 = 3 + 123 - 42;

84 = 84.

Ответ: x = 21.

9 * (х - 5) + 4 * (6 - х) = 3 + 3 * (х + 20) - 2 * х;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

9 * x - 45 + 24 - 4 * x = 3 + 3 * x + 60 - 2 * x;

5 * x - 45 + 24 = x + 60 + 3;

5 * x - 21 = x + 63;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

5 * x - x = 63 + 21;

4 * x = 84;

x = 84/4;

x = 21;

Ответ: х = 21.