Найдите функцию, если известны её производная и координаты точки, принадлежащей этой функции: y' = 3x^2 - 2 A (0; 1)

Функция по известной производной равна:

1) Производная:

y' = c * x^n.

Тогда функция:

y = c / (n + 1) * x^ (n + 1).

2) Производная:

y' = c.

Тогда функция:

y = c * x.

3) Производная:

y' = 0.

Тогда функция:

y = c.

Во всех случаях с - это константа, n - показатель степени.

Теперь в соответствии с описанным переводом из производной в функцию найдем исходную функцию.

Дано:

y' = 3x^2 - 2.

Тогда:

y = 3 / (2 + 1) * x^ (2 + 1) - 2 * x + с;

y = x^3 - 2x + с.

Нам необходимо найти константу. Для этого подставим точку, данную по условию.

Получаем:

1 = 0^3 - 2 * 0 + c;

1 = c.

Следовательно, функция:

y = x^3 - 2x + 1.

Ответ: y = x^3 - 2x + 1.