Найти функцию, если известна ее производная и координаты точки, принадлежащей этой функции. f' (x) = 3x-2, A (2; 1)

1. Определим исходную функции по ее производной. Для этого проинтегрируем заданную производную: f (x) = 3/2 * x"^"2 - 2 * x + C, где С - константа.

2. Определим константу из условия, что точка А (2; 1) принадлежит функции. То есть,

2 = 3/2 * 1"^"2 - 2 * 1 + C.

3. Выполним арифметические действия. Получим: С = 5/2.

Ответ: искомая функция f (x) = 3/2 * x"^"2 - 2 * x + 5/2.