Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 3 дм в квадрате, а периметр 8 дм

Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника, если его площадь равна 3 дм^2, а периметр 8 дм составим и решим систему уравнений.

Вспомним формулу для нахождения периметра и площади прямоугольника.

P = 2 (a + b) - периметр прямоугольника;

S = a * b - площадь прямоугольника.

Система уравнений:

2 (a + b) = 8;

a * b = 3.

Система уравнений:

a + b = 4;

a * b = 3;

Выразим из второго уравнение переменную a через b.

Система:

a + b = 4;

a = 3/b;

Система:

3/b + b = 4;

a = 3/b.

3 + b^2 = 4b;

b^2 - 4b + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = 16 - 12 = 4;

b1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

b2 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Совокупность систем:

Система 1:

b = 3;

a = 3/3 = 1;

Система 2:

b = 1;

a = 3/1 = 3.

Ответ: стороны равны 1 и 3 дм.