упростите выражение a/a^2-b^2-a/a^+ab и найдите его значение при a=√3, b=√2

Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b). В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель а.

a / ((a - b) (a + b)) - a / (a (a + b)).

Приведем дроби к общему знаменателю a (a - b) (a + b). Дополнительный множитель для первой дроби равен а, для второй дроби равен (a - b).

(a^2) / (a (a - b) (a + b)) - (a (a - b)) / (a (a - b) (a + b)) = (a^2 - a^2 + ab) / (a (a - b) (a + b)) = ab / (a (a - b) (a + b)).

Сократим дробь на а.

a / (a^2 - b^2).

a = √3, b = √2; (√3) / ((√3) ^2 - (√2) ^2) = (√3) / (3 - 2) = √3/1 = √3.

Ответ. √3.