5/6 y - 3/4y + 1 = 2/3y - 1/6

Решим уравнение:

5/6 * у - 3/4 * у + 1 = 2/3 * у - 1/6.

Перенесем все слагаемые с неизвестной переменной у в одну сторону уравнения:

5/6 * у - 3/4 * у - 2/3 * у = - 1/6 - 1.

Вынесем переменную за скобки:

у (5/6 - 3/4 - 2/3) = - 7/6.

Приведем дроби к общему знаменателю, для этого разложим знаменатели на простые множители:

6 = 2 * 3;

4 = 2 * 2.

Общий знаменатель = 2 * 3 * 2 = 12.

5/6 - 3/4 - 2/3 = 10/12 - 9/12 - 8/12 = - 7/12.

у * (-7/12) = - 7/6.

у = - 7/6 : (-7/12).

у = (7 * 12) / (6 * 7).

у = 2.

Ответ: у = 2.