Периметр прямоугольника равен 30 см. а его площадь 54 см2. Найди длину и ширину

Как известно, периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Р = (a + b) * 2, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим все известные значения в формулу: 30 = (а + b) * 2.

Как известно, площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим все известные значения в формулу: 54 = а * b.

а = 54 / b.

Подставим вместо а в формулу периметра и найдем сторону b: (54 / b + b) * 2 = 30.

108 / b + 2b = 30.

108 + 2b² = 30b.

2b² - 30b + 108 = 0.

D = b² - 4ac = 900 - 4 * 2 * 108 = 900 - 864 = 36.

x1 = (-b + √D) / 2a = (30 + 6) / 2 * 2 = 36 / 4 = 9.

x2 = (-b - √D) / 2a = (30 - 6) / 2 * 2 = 24 / 4 = 6.

Сторона b равна либо 9 см, либо 6 см.

Найдем сторону а = 54 / 9 = 6 см.

Проверим: 6 * 9 = 54. (6 + 9) * 2 = 30.

Ответ: длина прямоугольника равна 9 см, ширина равна 6 см.