Помогите решить уравнение x^4-x^3-3x^2+4x-4=0

x^4-x^3-3x^2+4x-4=0;

Представим слагаемое 3 х^2 в виде разницы: х^2-4 х^2.

Получим уравнение:

x^4-x^3+x^2-4 х^2+4x-4=0.

Выполним группировку (по три слагаемых в каждой группе):

х^2 (х^2-х+1) - 4 (х^2-х+1) = 0;

(х^2-4) (х^2-х+1) = 0.

Найдем корни в первой части уравнения:

х^2-4=0;

х^2=4;

х=√4;

х1=2, х2=-2.

Найдем корни второй части уравнения:

х^2-х+1=0;

D=b^2-4ac;

a=1, b=-1, c=1.

D = (-1) ^2-4*1*1=1-4=-3.

х3 = (-b-√D) / 2a = (1-√ (-3)) / 2.

х4 = (-b+√D) / 2a = (1+√ (-3)) / 2.