1) 2a^3+9 (a+1) (a^2-a+1) 2) x (x+2) (x-2) - (x-3) (x^2+3x+9) 3) 3 (b-1) ^2 + (b+2) (b^2-2b+4) - (b+1) ^3 4) (a-1) ^3-4a (a+1) (a-1) + 3 (a-1) (a^2+a+1)

Question

Дося

Математика

27 июля, 01:08

1) 2a^3+9 (a+1) (a^2-a+1) 2) x (x+2) (x-2) - (x-3) (x^2+3x+9) 3) 3 (b-1) ^2 + (b+2) (b^2-2b+4) - (b+1) ^3 4) (a-1) ^3-4a (a+1) (a-1) + 3 (a-1) (a^2+a+1)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Васильев · Answer 1

Чтобы упростить выражения, воспользуемся формулами суммы кубов, разности кубов, разности квадратов, квадрата разности, куба суммы и куба разности:

1) 2 а^3 + 9 * (а + 1) * (а^2 - а + 1) = 2 а^3 + 9 * (а^3 + 1) = 2 а^3 + 9 а^3 + 9 = 11 а^3 + 9;

2) х * (х + 2) * (х - 2) - (х - 3) * (х^2 + 3 х + 9) = х * (х^2 - 4) - (х^3 - 27) = х^3 - 4 х - х^3 + 27 = - 4 х + 27;

3) 3 * (b - 1) ^2 + (b + 2) * (b^2 - 2b + 4) - (b + 1) ^3 = 3 * (b^2 - 2b + 1) + b^3 + 8 - (b^3 + 3b^2 + 3b + 1) = 3b^2 - 6b + 3 + b^3 + 8 - b^3 - 3b^2 - 3b - 1 = - 9b + 10;

4) (a - 1) ^3 - 4a * (a + 1) * (a - 1) + 3 * (a - 1) * (a^2 + a + 1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - 4a * (a^2 - 1) + 3 * (a^3 - 1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - 4a^3 + 4a + 3a^3 - 3 = - 3a^2 + 7a - 4.