Представте выражение x^2-6x+10 в виде (x-a) ^2+b

Чтобы представить выражение x^2 - 6x + 10 в виде (x - a) ^2 + b выделим полный квадрат из данного выражения.

Для этого вспомним формулу сокращенного умножения - квадрат разности.

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений

В буквенном виде:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 6x + 10 = x^2 - 2 * x * 3 + 10 = (x^2 - 2 * x * 3 + 9) + 1 = (x - 3) ^2 + 1.

Мы представили заданное выражение в виде (x - a) ^2 + b, где а = 3, b = 1.

Ответ: (x - 3) ^2 + 1.