1) Найдите значение выражения √3,6 √4,4 / √0,99 = ? 2) (-5√2+√38) ² / 22-5√19

1) Оперируем числами под корнем, записывая их в виде произведений, тогда:

√3,6 * √4,4/√0,99 = √ (6 * 6 * 0,1) * √ (4 * 11 * 0,1) / √ (9 * 11 * 0,01) =

= 6 * √0,1 * 2 * √ (0,1 * 11) / (3 * √ (0,01 * 11)) =

= 12 * √0,1 * √0,1 * √11 / (3 * 0,1 * √11) = 12/3 * 0,1/0,1 * √11/√11 =

= 12/3 = 4.

Ответ: 4.

2) Сначала разложим числитель, как квадрат суммы:

(-5 * √2 + √38) ² = (-5 * √2) ² - 2 * 5 * √2 * √38 + (√38) ² =

= 25 * 2 - 10 * √2 * √ (2 * 19) + 38 =

= 50 + 38 - 10 * √2 * √2 * √19 = 88 - 10 * 2 * √19 =

= 88 - 20 * √19.

Вынесем за скобки 4, тогда:

88 - 20 * √19 = 4 * (22 - 5 * √19).

С числителем закончили, а теперь выполняем дробное деление (член, который сокращается виден сразу):

4 * (22 - 5 * √19) / (22 - 5 * √19) = 4 * 1/1 = 4.

Ответ: 4.