10/23 * (12-3 6/7*2 5/8)

Представим числа с дробными частями 3 6/7 и 2 5/8 в виде дробей, тогда их произведение:

(3 * 7 + 6) / 7 * (2 * 8 + 5) / 8 = (21 + 6) / 7 * (16 + 5) / 8 = 27/7 * 21/8.

И после смены порядка действий, получим легко сокращаемое выражение:

27/7 * 21/8 = 27/8 * 21/7 = 27/8 * 3/1 = (20 + 7) * 3/8 =

= (20 * 3 + 7 * 3) / 8 = (60 + 21) / 8 = 81/8.

Теперь выполним вычитание в скобках, для чего 12 представим тоже в виде дроби

12 = (12 * 8) / 8 = 96/8.

Разница между этими числами:

96/8 - 81/8 = (96 - 81) / 8 = 15/8.

Осталось выполнить умножение результата на 10/23:

10/23 * 15/8 = 5/4 * 15/23 = 75/92.

Эта дробь, к сожалению, не сокращается.

Ответ: 75/92.