0,2x (x-1) - x (0,2x+0,5) <0,6x-4

0,2x (x - 1) - x (0,2x + 0,5) < 0,6x - 4, упростим неравенство, раскрыв скобки. Для этого поочередно умножим одночлен, стоящий перед скобкой, на каждый одночлен или число, находящиеся внутри скобок:

0,2 х² - 0,2 х - 0,2 х² - 0,5 х < 0,6 х - 4, теперь приводим подобные слагаемые и переносим числа в правую часть неравенства, а одночлены - в левую:

-1,3 х < - 4, чтобы избавиться от отрицательного значения х, домножаем неравенство на - 1. Знак неравенства при умножении на отрицательное число меняется на противоположный:

1,3 х > 4

х > 4 : 1,3

х > 4/1,3, тогда х ∈ (4/1,3; ∞⁺).

Ответ: х ∈ (4/1,3; ∞⁺).