найти корни уровнения у=х⁴+2 х²+1

Произведем замену x^2 = t.

t^2 + 2t + 1 = 0.

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 2, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 2 / (2 * 1) = - 1.

x^2 = - 1.

Т. к. квадрат числа всегда положительное число, то корней нет.

Ответ: корней нет.