Наименьшее значение функции у = 3 * (5 - х) ^1/4 + 1 дан отрезок [ - 11; 4 ]

Найдем производную функции:

y' = (3 * (5 - x) ^1/4 + 1) ' = - 3 * 1/4 * (5 - x) ^ (-3/4).

Приравняем ее к нулю:

- 3 * 1/4 * (5 - x) ^ (-3/4) = 0;

5 - x = 0;

x = 5.

Найденная точка является точкой минимума, вычислим значение функции в точке x = 5:

y (5) = 3 * (5 - 5) ^ (1/4) + 1 = 1.

Ответ: наименьшее значение функции равно 1.