х+у=48 х*у=15 х=? у=?

х + у = 48,

х * у = 15.

Для решения данной системы представим из первого равенства переменную х через вторую переменную в следующем виде:

х = 48 - у.

Соответственно, заменив во втором равенстве х на полученное выражение, имеем:

(48 - у) * у = 15,

48 у - у² = 15,

48 у - у² - 15 = 0,

у² - 48 у + 15 = 0,

D = b² - 4ac

D = (-48) ² - 4 * 15 = 2304 - 60 = 2244.

у = (-b ± √D) / 2a,

у = (48 ± 2√561) / 2,

у₁ = 24 - √561, у₂ = 24 + √561,

х₁ = 24 + √561, х₂ = 24 - √561,

Ответ: корнями уравнения является пара чисел

у₁ = 24 - √561, у₂ = 24 + √561,

х₁ = 24 + √561, х₂ = 24 - √561.